Influence de la masse et de la vitesse sur l’énergie cinétique

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Chapitre 4: L'énergie cinétique et la sécurité routière

II Influence de la masse et de la vitesse sur l'énergie cinétique

1) Influence de la masse sur l’énergie cinétique

L’expression de l’énergie cinétique $Ec = \frac{1}{2} \times {m} \times {v^{2}}$ indique que celle ci est proportionnelle à la masse.
Cette proportionnalité implique que si la masse d’un corps est multipliée par deux alors son énergie cinétique est aussi multipliée par deux.
D’une manière générale si deux corps se déplacent à la même vitesse alors celui dont la masse est la plus grande possède l’énergie cinétique la plus élevée.

2) Influence de la vitesse sur l’énergie cinétique

L’énergie cinétique n’est pas proportionnelle à la vitesse mais au carré de la vitesse.

Si un corps n°1 possède une énergie cinétique Ec1, une masse m et une vitesse v1 et qu’un corps n°2 possède une énergie cinétique Ec2, une masse m et une vitesse v2 deux fois plus élevée que v1 (v2 = v1 x 2) alors :

$Ec1 = \frac{1}{2} \times {m} \times {v1^{2}}$

$Ec2 = \frac{1}{2} \times {m} \times {v2^{2}}$

$Ec2 = \frac{1}{2} \times {m} \times {(2 \times v1)^{2}}$

$Ec2 = \frac{1}{2} \times {m} \times {2^{2} \times v1^{2}}$

$Ec2 = \frac{1}{2} \times {m} \times {4 \times v1^{2}}$

$Ec2 = 4 \times (\frac{1}{2} \times {m} \times {v1^{2}})$

$Ec2 = 4 \times Ec1$

L’énergie cinétique du deuxième corps est donc 4 fois plus élevée que celle du premier.

De même on peut montrer que si la vitesse d’un corps et multipliée par 3 son énergie cinétique est multipliée par 32 c’est à dire par 9, si la vitesse est multipliée par 4 alors l’énergie cinétique est multipliée par 42 c’est à dire par 16 etc…

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1) Influence de la masse sur l’énergie cinétique

2) Influence de la vitesse sur l’énergie cinétique

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